Đáp án:
Với mọi m
Giải thích các bước giải:
\(y=\sqrt{x^{2}-2mx+m-3}\)
Để hàm số xác định với mọi \(x\) thuột R thì \(x^{2}-2mx+m-3 \geq 0\)
Xét \(\Delta'=(-m)^{2}-(m-3)=m^{2}-m+3=(m-\frac{1}{2})^{2}+\frac{11}{4}\)
Ta thấy: \(\Delta' > 0 \) với mọi \(m\) nguyên
Vậy \(x^{2}-2mx+m-3\) luôn cùng dấu với hệ số a \(\rightarrow x^{2}-2mx+m-3>0\)
Vậy \(y=\sqrt{x^{2}-2mx+m-3}\) luôn xác định với mọi x với mọi m