Đáp án: x = y = z = 1/2
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : x; y; z ≥ 1/4
Cộng 3 Pt lại với nhau vế theo vế:
2x + 2y + 2z = √(4x - 1) + √(4y - 1) + √(4z - 1)
⇔ 4x + 4y + 4z - 2√(4x - 1) - 2√(4y - 1) - 2√(4z - 1) = 0
⇔ [(4x - 1) - 2√(4x - 1) + 1] + [(4y - 1) - 2√(4y - 1) + 1] + [(4z - 1) - 2√(4z - 1) + 1] = 0
⇔ [√(4x - 1) - 1]² + [√(4y - 1) - 1]² + [√(4z - 1) - 1]² = 0
⇔ √(4x - 1) - 1 = √(4y - 1) - 1 = √(4z - 1) - 1 = 0
⇔ √(4x - 1) = √(4y - 1) = √(4z - 1) = 1
⇔ x = y = z = 1/2
