Đáp án:
Giải thích các bước giải: Dễ thấy x=0 không phải là nghiệm của hệ phương trình nên ta có thể chia phương trình thứ nhất cho $x^2$ và phương trình thứ hai cho $x^2$, ta thu được :
$$\left\{\begin{array}{l}\frac{y}{x^2}+\frac{y^2}{x}=6\tag{1}\\\frac{1}{x^2}+y^2=5\end{array}\right.$$
Đặt $\frac{1}{x}=t$, hệ (1) được biến đổi thành :
$$\left\{\begin{array}{l}yt^2+y^2t=6\tag{2}\\t^2+y^2=5\end{array}\right.$$
Hệ đã trở thành hệ đối xứng loại I, phương pháp là biến đổi về tổng và tích
Hệ phương trình (2) tương đương với :
$$\left\{\begin{array}{l}yt(y+t)=6\\t^2+2yt-2yt+y^2=5\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}yt(y+t)=6\\(y+t)^2-2yt=5\end{array}\right.$$
Đến đây thì ta đặt ẩn phụ thêm cái nữa là coi như hệ đã trở thành đơn giản và quen thuốc và có thể giải được bằng phương pháp thế
