Giải thích các bước giải:
Ta có :
$16(x+y)=(x+y+z)(x+y+z)(x+y)$
$\to 16(x+y)\ge 2\sqrt{(x+y)\cdot z}\cdot2\sqrt{(x+y)\cdot z}\cdot(x+y)$
$\to 16(x+y)\ge 4(x+y)\cdot z\cdot(x+y)$
$\to 16(x+y)\ge 4(x+y)^2\cdot z$
$\to 16(x+y)\ge 4\cdot 4xy\cdot z$
$\to 16(x+y)\ge 16xyz$
$\to x+y\ge xyz$
Dấu = xảy ra khi $x=y, x+y=z\to x=y=\dfrac12z$