Chi tiết đề thi

chậc 12345 hehehe

vongolalambo1061412
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
15
27 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [16598] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=0$,

$\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}dx=\frac{3}{2}-2\ln 2}$ và $\int\limits_{0}^{1}{\frac{f\left( x \right)}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}dx}=2\ln 2-\frac{3}{2}$. Tính tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$ bằng

    

Câu 2 [11878] - [Loga.vn]

Cho miền phẳng $\left( D \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng $x=1,\,\,x=2$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( D \right)$quanh trục hoành.

Câu 3 [59287] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn ${{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{2}}+f\left( x \right).{f}''\left( x \right)=15{{x}^{4}}+12x$, $\forall x\in R$ và $f\left( 0 \right)={f}'\left( 0 \right)=1$. Giá trị của ${{f}^{2}}\left( 1 \right)$ bằng

Câu 4 [30277] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn điều kiện $f\left( 0 \right)=1$ và $3\int\limits_{0}^{1}{\left[ f'\left( x \right).{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+\frac{1}{9} \right]}\,dx\le 2\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{f'\left( x \right)}.f\left( x \right)dx.}$ Tính $\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}dx.}$

Câu 5 [69368] - [Loga.vn]

Biết Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ ${{R}_{1}}=20\,cm$, bán kính đường tròn lớn ${{R}_{2}}=30\,cm$ và mặt cắt khi cắt bới mặt phẳng đi qua trục, vuông góc với mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày của vỏ săm. Tính thể tích không khí chứa được bên trong săm.

Câu 6 [745] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\] và thỏa mãn $f'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}.$ Biết rằng $f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và $f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2.$Tính $T=f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.

Câu 7 [13499] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$thỏa mãn $f\left( 1 \right)=0$và ${{\int\limits_{0}^{1}{\left[ f'\left( x \right) \right]}}^{2}}dx=\int\limits_{0}^{1}{\left( x+1 \right){{e}^{x}}dx=\frac{{{e}^{2}}-1}{4}.}$ Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx.}$ 

Câu 8 [64983] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên [0;p ]. Biết $f\left( 0 \right)=2e$ và $f\left( x \right)$ luôn thỏa mãn đẳng thức $f'\left( x \right)+\sin \,xf\left( x \right)=\cos x{{e}^{coxs}}\,\,\forall x\in \left[ 0;\pi  \right]$. Tính $I=\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)dx}$ (làm tròn đến phần trăm) 

Câu 9 [27269] - [Loga.vn]

Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=\frac{1}{\ln 2}.$ Tính giá trị biểu thức $T=F\left( 0 \right)+F\left( 1 \right)+F\left( 2 \right)+...+F\left( 2017 \right).$ 

Câu 10 [14925] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}+bx{{e}^{x}}$. Tìm a và b biết rằng $f'\left( 0 \right)=-22$ và $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=5}$ 

Câu 11 [7284] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm và liên tục trên đoạn \[\left[ 4;8 \right]\] và \[f\left( x \right)\ne 0\forall x\in \left[ 4;8 \right].\] Biết rằng \[\int\limits_{4}^{8}{\frac{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{4}}}dx}=1\] và \[f\left( 4 \right)=\frac{1}{4},f\left( 8 \right)=\frac{1}{2}.\] Tính \[f\left( 6 \right).\]

Câu 12 [1937] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2;1 \right\}$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}+x-2},f\left( -3 \right)-f\left( 3 \right)=0$ và $f\left( 0 \right)=\frac{1}{3}.$ Giá trị biểu thức $f\left( -4 \right)+f\left( -1 \right)-f\left( 4 \right)$ bằng:

Câu 13 [14924] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{a}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}+bx{{e}^{x}}$. Tìm a và b biết rằng $f'\left( 0 \right)=-22$ và $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=5}$ 

Câu 14 [63869] - [Loga.vn]

Cho một mô hình \[3-D\] mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài \[5\,\left( \text{cm} \right)\]; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức$y=3-\frac{2}{5}x$\[\left( \text{cm} \right)\], với $x$\[\left( \text{cm} \right)\] là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Tính thể tích (theo đơn vị$c{{m}^{3}}$ ) không gian bên trong đường hầm mô hình ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Câu 15 [15824] - [Loga.vn]

Cho biết $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\text{cos}x}{\operatorname{s}\text{inx}+c\text{osx}}dx=a\pi +b\ln 2}$ với $a\,$và $b$ là các số hữu tỉ. Khi đó \[\frac{a}{b}\] bằng:

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook