đề ôn lần 1

Cho số thực . Phát biểu nào sau đây đúng ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên đoạn \[\left[ a;b \right]\] và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được xác định theo công thức

Tìm nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số $f\left( x \right)=\frac{2}{\sqrt{2x-1}}$ thỏa mãn $F\left( 5 \right)=7.$

Biết $\int\limits_{0}^{2}{2x\ln \left( x+1 \right)dx=a\ln b,}$ với $a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ và b là số nguyên tố. Tính $6a+7b$.

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với \[v\left( t \right)=-5t+10\left( m/s \right),\] trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Hàm số $F\left( x \right)=x+\cos \left( 2x-3 \right)+10$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số được cho ở các phương án sau ?

Tích phân $\int\limits_{1}^{2}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}dx}$bằng

Biết $\int\limits_{a}^{b}{\left( 2x-1 \right)dx}=1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên ℝ và có $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}$; $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=6}$. Tính $I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}$. 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{\ln }^{2}}x}{x}$ là Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{\ln }^{2}}x}{x}$ là

 Cho hai hàm số \[F(x)=({{x}^{2}}+ax+b){{e}^{-x}}\] và \[f(x)=(-{{x}^{2}}+3x+6){{e}^{-x}}\]. Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).

Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{2}{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}+1,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu ?

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}},$ tính bằng mét và $g=9,8\,m/{{s}^{2}}$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=4s$ là:

Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì $\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$bằng

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x=0,x=1,y=0$ và $y=\sqrt{2x+1}$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức:

Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=x\ln x.\] Tính \[F''\left( x \right)\].

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos2x

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ $\left( a

Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{1+x}{x}}d\text{x}$ .

Đặt $\int\limits_{1}^{2}{I=\left( 2mx+1 \right)dx}$ (m là tham số thực). Tìm m để $I=4$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=4{{x}^{3}}-\frac{1}{{{x}^{2}}}$ là

Cho $F\left( x \right)=\frac{a}{x}\left( \ln x+b \right)$là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1+\ln x}{{{x}^{2}}},$ trong đó $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính $S=a+b$ 

Cho \[{{\log }_{2}}m=a\] và \[A={{\log }_{m}}\left( 8m \right)\] với \[m > 0 ,m\ne 1.\] Tìm mối liên hệ giữa A và a.

Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là các hàm số xác định, liên tục trên $\mathbb{R}.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \[\left( P \right):y=2{{x}^{2}}\], tiếp tuyến của (P) tại \[M\left( 1;2 \right)\] và trục Oy là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^{2018x}}\]

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{-x}}$ là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{5}^{x}}$.

Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)dx}=2.$ Khi đó $I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;10 \right]$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx=7}$ và $\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx=3}$. Tính $P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}$ .