Đề thi thử 2019

Cho tập \[X=\left\{ 1;2;3;.......;8 \right\}\]. Lập từ \[X\] số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là:

$\int\limits_{1}^{2}{\frac{\text{d}x}{3x-2}}$ bằng

Tính thể tích $V~$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Tính $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-x}$?

Cho bất phương trình: \[{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\ge -2\]. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho 3 vectơ \[\overrightarrow{a}\left( -1;1;0 \right);\overrightarrow{b}\left( 1;1;0 \right);\overrightarrow{c}\left( 1;1;1 \right)\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tính tổng các hệ số trong khai triển \[{{\left( 1-2x \right)}^{2019}}\].

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${{\log }_{3}}(2x+1)-{{\log }_{3}}(x-1)=1$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[4{{\cos }^{3}}x-\cos 2x+\left( m-3 \right)\cos x-1=0\] có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho hình bình hành \[ABCE\] với \[A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0)\]. Tọa độ đỉnh \[E\] là:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \[\left( O;R \right)\] và \[\left( {O}';R \right)\], chiều cao \[R\sqrt{3}\] . Một hình nón có đỉnh là \[{O}'\] và đáy là hình tròn \[\left( O;\,R \right)\]. Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Một vật chuyển động trong \[4\] giờ với vận tốc $v\,\,(km/h)$ phụ thuộc thời gian $t\,\,(h)$ có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh \[I(1;\,3)\] và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường $s$ mà vật di chuyển được trong \[4\] giờ kể từ lúc xuất phát.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu $(S):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\], mặt phẳng \[\left( P \right):x+y-2z+5=0\] và \[A\left( 1;-1;2 \right)\]. Đường thẳng \[\Delta \] cắt \[d\] và \[\left( P \right)\] lần lượt tại \[M\] và \[N\] sao cho \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MN\]. Một vectơ chỉ phương của \[\Delta \] là

Cho phương trình: \[{{\sin }^{3}}x-3{{\sin }^{2}}x+2-m=0\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình có nghiệm:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x+my-z+1=0\] và \[\left( Q \right):x+3y+\left( 2m+3 \right)z-2=0\]. Giá trị của \[m\]để \[\left( P \right)\bot \left( Q \right)\] là:

Phương trình \[{{4}^{3x-2}}=16\] có nghiệm là

Cho hàm số \[y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số: $y={{\log }_{2}}(2x+1)$.

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho hai điểm \[A(-1;-1;0);B(3;1;-1)\]. Điểm \[M\]thuộc trục \[Oy\] và cách đều hai điểm \[A;B\] có tọa độ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số$y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2:3 \right]$.

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho mặt phẳng \[(P):2x-4y+6z-1=0\]. Mặt phẳng \[(P)\] có một vectơ pháp tuyến là:

Biết rằng bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}+2 \right)+2.{{\log }_{\left( {{5}^{x}}+2 \right)}}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left( {{\log }_{a}}b;+\infty \right)$, với \[a\], $b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\not{=}1$. Tính $P=2a+3b$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}}$ là

Cho cấp số cộng \[\left( {{u}_{n}} \right)\] có \[{{u}_{5}}=-15\]; \[{{u}_{20}}=60\]. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

Biết rằng phương trình: \[\log _{3}^{2}x-(m+2){{\log }_{3}}x+3m-1=0\] có hai nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}};{{x}_{2}}\] thỏa mãn \[{{x}_{1}}{{x}_{2}}=27\]. Khi đó tổng \[\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\] bằng:

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\]liên tục trên đoạn $\left[ -1;4 \right]$ và có đồ thị hàm số \[y={f}'\left( x \right)\] như hình bên. Hỏi hàm số \[g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+1 \right)\] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hàm số \[y={{\left( 4{{x}^{2}}-1 \right)}^{4}}\] có tập xác định là

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho điểm\[A\left( 1;-1;2 \right)\]và mặt phẳng \[\left( P \right):2x-y+z+1=0\]. Mặt phẳng \[\left( Q \right)\]đi qua điểm \[A\]và song song với \[\left( P \right)\]. Phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\]là:

Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3{{z}^{2}}-z+2=0$. Tính \[T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\].

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$và có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình trụ có bán kính $R$ và chiều cao$\sqrt{3}R$. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng ${{30}^{0}}$. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

Hàm số \[y=x.{{e}^{x}}\] có đạo hàm là:

Gọi \[S\]là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $y={{x}^{3}}-3x$ ;$y=x$. Tính \[S\] ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm \[M\left( -3;3;-3 \right)\] thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x2y+z+15=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=100$. Đường thẳng $\Delta $ qua \[M,\] nằm trên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt $(S)$ tại $A$, $B$ sao cho độ dài $AB$ lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;\,-3;\,4 \right)$, đường thẳng \[d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\] và mặt phẳng $\left( P \right)$: $2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $M$ vuông góc với $d$ và song song với $\left( P \right)$.

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-4)x+3$ đạt cực đại tại $x=3$.