Đề thi thử Toán lần 2 chuyên Thái Bình 2019

Cho phương trình: \[{{\sin }^{3}}x-3{{\sin }^{2}}x+2-m=0\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình có nghiệm:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$liên tục và có bảng biến thiên như sau:Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm $I\left( 1;-2 \right)$?

Biết rằng phương trình: \[\log _{3}^{2}x-(m+2){{\log }_{3}}x+3m-1=0\] có hai nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}};{{x}_{2}}\] thỏa mãn \[{{x}_{1}}{{x}_{2}}=27\]. Khi đó tổng \[\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\] bằng:

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ với $a\ne 0$ có hai hoành độ cực trị là $x=1$ và $x=3$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=f\left( m \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho điểm\[A\left( 1;-1;2 \right)\]và mặt phẳng \[\left( P \right):2x-y+z+1=0\]. Mặt phẳng \[\left( Q \right)\]đi qua điểm \[A\]và song song với \[\left( P \right)\]. Phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\]là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\ge -10$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+1}$ có đúng một tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung.

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hàm số \[y=x.{{e}^{x}}\] có đạo hàm là:

Cho bất phương trình: \[{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\ge -2\]. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Cho cấp số cộng \[\left( {{u}_{n}} \right)\] có \[{{u}_{5}}=-15\]; \[{{u}_{20}}=60\]. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\frac{x-1}{x+1}\] trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x+my-z+1=0\] và \[\left( Q \right):x+3y+\left( 2m+3 \right)z-2=0\]. Giá trị của \[m\]để \[\left( P \right)\bot \left( Q \right)\] là:

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\]liên tục trên đoạn $\left[ -1;4 \right]$ và có đồ thị hàm số \[y={f}'\left( x \right)\] như hình bên. Hỏi hàm số \[g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+1 \right)\] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tính thể tích $V~$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với đáy, mặt bên \[\left( SCD \right)\] hợp với đáy một góc bằng $60{}^\circ $, \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Biết thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng \[\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\]. Khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( SCD \right)\] bằng:

Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$ là:

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

Trong các dãy số \[\left( {{u}_{n}} \right)\]sau đây; hãy chọn dãy số giảm:

Cho phương trình: \[{{2}^{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+m}}-{{2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{x}^{3}}-3x+m=0\]. Tập các giá trị \[m\]để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \[\left( a;b \right)\]. Tổng \[\left( a+2b \right)\]bằng:

Hệ số của số hạng chứa \[{{x}^{7}}\]trong khai triển nhị thức \[{{\left( x-\frac{2}{x\sqrt{x}} \right)}^{12}}\](với \[x>0\]) là:

Số nghiệm của phương trình: \[{{\log }_{2}}x+3{{\log }_{x}}2=4\] là:

Cho hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x+3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có đúng $3$ điểm cực trị?

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2{{t}^{4}}+6{{t}^{2}}-3t+1$ với $t$ tính bằng giây (s) và $S$ tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=3(s)$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác$ABC$ đều cạnh $a$, đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Gọi $S$ là điểm thay đổi trên đường thẳng $d$, $H$ là trực tâm tam giác $SBC$. Biết rằng khi điểm $S$ thay đổi trên đường thẳng $d$ thì điểm $H$ nằm trên đường $\left( C \right)$. Trong số các mặt cầu chứa đường $\left( C \right)$, bán kính mặt cầu nhỏ nhất là

Cho hàm số \[y={{\left( x-1 \right)}^{-5}}\sqrt{x}\]. Tập xác định của hàm số là:

Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt Khi đó là:

Hàm số $y=f\left( x \right)=\left( x-1 \right).\left( x-2 \right).\left( x-3 \right)...\left( x-2018 \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho các số thực dương \[a;b\] với a#1. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $1$. Gọi $N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$; $M$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho $BM=2AM$. Mặt phẳng $\left( MNP \right)$ cắt cạnh $AD$ tại $Q$. Thể tích của khối đa diện lồi $MAQNCP$ là

Phương trình \[{{9}^{x}}-{{3}^{x+1}}+2=0\] có hai nghiệm \[{{x}_{1}};{{x}_{2}}\] với \[{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\]. Đặt \[P=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\]. Khi đó:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho 3 vectơ \[\overrightarrow{a}\left( -1;1;0 \right);\overrightarrow{b}\left( 1;1;0 \right);\overrightarrow{c}\left( 1;1;1 \right)\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, chọn khẳng định đúng?

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây:

Một khối nón có thể tích bằng \[30\pi \]. Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng:

Cho bất phương trình: \[{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4{{x}^{2}}-15x+13}}<{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4-3x}}\]. Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho hai điểm \[A(-1;-1;0);B(3;1;-1)\]. Điểm \[M\]thuộc trục \[Oy\] và cách đều hai điểm \[A;B\] có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho hình bình hành \[ABCE\] với \[A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0)\]. Tọa độ đỉnh \[E\] là:

Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+x-2}{x-2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho mặt phẳng \[(P):2x-4y+6z-1=0\]. Mặt phẳng \[(P)\] có một vectơ pháp tuyến là:

Cho tập \[X=\left\{ 1;2;3;.......;8 \right\}\]. Lập từ \[X\] số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là:

Một tấm vải được quấn \[100\]vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng \[5cm\]. Biết rằng bề dày tấm vải là \[0,3cm\]. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho hai điểm \[A(1;2;-1);B(2;1;0)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x+y-3z+1=0\]. Gọi \[\left( Q \right)\]là mặt phẳng chứa \[A;B\] và vuông góc với \[\left( P \right)\]. Phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\] là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho mặt phẳng \[\left( P \right)\] chứa điểm \[H(1;2;2)\]và cắt \[\text{Ox};Oy;Oz\] lần lượt tại \[A;B;C\] sao cho \[H\] là trực tâm tam giác \[ABC\]. Phương mặt phẳng \[\left( P \right)\]là:

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng \[2a\]. Thể tích khối trụ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A'B$

Cho hàm số có bảng biến thiên:Tìm tất cả các giá trị của $m$ để bất phương trình $f\left( \sqrt{x-1}+1 \right)\le m$ có nghiệm?

Cho \[0 < a < 1\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: