đề toán 12 lộhjg

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $2F\left( a \right)-1=2F\left( b \right)$. Tính $I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \[y=\sin x,\text{ }y=cos\text{ }x\] và các đường thẳng \[x=0,\text{ }x=\pi \] bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{x}}.$

Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)dx}=2.$ Khi đó $I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}$ với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s\left( t \right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho $\int_{0}^{3}{\frac{x}{2\sqrt{x+1}+4}dx=\frac{a}{3}+\ln \left( \frac{{{3}^{b}}}{{{2}^{c}}} \right)}.$ Tính $T=a+2b-c.$

Nếu $\int{f\left( x \right)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{e}^{x}}+C$ thì $f\left( x \right)$ bằng:

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bở đồ thị $\left( C \right):y=x\ln x$, trục hoành và các đường thẳng $x=1,x=e.$ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành.

Gọi $\left( D \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4}$, $y=0$, $x=1$, $x=4$. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( D \right)$ quanh trục \[Ox\].

Tìm nguyên hàm của hàm số $y={{12}^{12x}}.$ 

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2c\text{os}2x$ là

Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}.dx.}$

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc ${{v}_{0}}=15m/s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right).$ Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng vận tốc.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{\ln }^{2}}x}{x}$ là Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{\ln }^{2}}x}{x}$ là

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với \[v\left( t \right)=-5t+10\left( m/s \right),\] trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Cho tích phân $\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin x}{\cos \text{x}+2}}d\text{x}=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b\in \mathbb{Z}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính I=$\int\limits_{1}^{2}{xdx}$

Cho $\int{f\left( x \right)dx=\frac{1}{x}+\ln x+C}$ (với C là hằng số tùy ý), trên miền $\left( 0;+\infty \right)$ chọn đẳng thức đúng về hàm số $f\left( x \right)$

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y=\sin x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=\pi $ quanh trục Ox là

Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ?

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hìn:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng $2a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$. Lấy điểm $M$thuộc cạnh \[AA'\]và $AM=2M\text{A }\!\!'\!\!\text{ }$; $N,P$lần lượt là trung điểm của cạnh $BB',CC'$. Gọi $V$, \[{{V}_{1}}\] lần lượt là thể tích khối đa diện \[ABC.A'B'C'\]và \[ABCMNP\]. Khi đó

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi ?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng $2a.$ Diện tích mặt đáy của khối chóp là:

Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a$\sqrt{3}$, $\angle $ABC = 60⁰. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45⁰ và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích $V,$ trên các cạnh $A{A}',B{B}',C{C}'$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P$ sao cho $AM=\frac{1}{2}A{A}',\,BN=\frac{2}{3}B{B}',\ CP=\frac{1}{6}C{C}'.$ Thể tích khối đa diện $ABCMNP$ bằng

Hỏi khối đa diện đều loại $\left\{ 4;3 \right\}$ có bao nhiêu mặt ?

Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng ?

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \[a\] và diện tích một mặt bên bằng $2{{a}^{2}}.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bên SD = 2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Số mặt của hình bên  

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng \[2a\] và cạnh bên bằng \[3a\]. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$bằng

Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải hình đa diện ?