đề toán kì hai

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+2x$ là:

Tính $F\left( x \right)=\int{x\sin 2xdx.}$ Chọn kết quả đúng.

Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{2}{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}+1,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu ?

Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f\left( x \right)$và đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; -1), B(1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ và $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ a;b \right]$. Khi đó tích phân $\int_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$ được tính theo công thức nào sau đây?

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{-x}}$ là:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+5t+2\], trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t=3\] là:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{-x}}$ là:

Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)x\,dx=2.}$ Khi đó $I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng:

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ thỏa $\left( f\left( x \right)+1 \right)$ và $\left( f\left( x \right)-1 \right)$ lần lượt chia hết cho ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ và ${{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Tính $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx$

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+4{{t}^{2}}+9t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu ?

Cho hàm số $f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x+1$. Tìm $\int{f\left( x \right)dx}$.  

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)\,=\,\frac{{{x}^{2}}\,-\,x\,+\,1}{x\,-\,1}$.

Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx}$ bằng cách đặt $t=\sqrt{1+3\ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{2}}-1}$ 

Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì $\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$bằng

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc ${{v}_{0}}=15m/s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right).$ Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng vận tốc.

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}+2$ và hai tiếp tuyến của $\left( P \right)$ tại các điểm $M\left( -1;3 \right)$ và $N\left( 2;6 \right).$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và hai tiếp tuyến đó bằng:

Cho hàm số  . Tính tích phân \[\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}.\]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a;b \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\,\,x=b\,\left( a

Tính I=$\int{\left( \operatorname{s}\text{inx}+1 \right)dx}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x.c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x}.$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên và  $\int\limits_{0}^{{{x}^{2}}}{f\left( t \right)dt}=x.{{e}^{x}}$. Tính giá trị $f\left( 4 \right)$.

Cho $\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx=4.}$ Tính $I=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( 2x+1 \right)dx}$.

Tìm họ nguyên hàm $F\left( x \right)=\int{\frac{1}{{{\left( 2x+1 \right)}^{3}}}\text{d}x}$.

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức $z=-3+4i$?

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{x-1}$ và $F\left( 2 \right)=1.$ Tính $F\left( 3 \right).$ 

Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{x+1}}$bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}+\cos x+2018$ là: