Hoàng Khôi nguyên

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\frac{2x-1}{x+1}.$ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\operatorname{s}\text{inx}$ trên đoạn $\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3} \right]$ lần lượt là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?

Cho hàm số \[y=\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

(I): Giá trị cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)$ luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số $y={{a}^{4}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)$ luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)$ luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

(IV): Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}\left( c\ne 0;\,\,ad-bc\ne 0 \right)$ không có cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

Hàm số \[y=a{{x}^{4}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\] có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi:

Cho 7,4 gam một este X đơn chức tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch NaOH 1M. Cô can dung dịch sau phản ứng thu được 8,2 gam muối khan. Công thức cấu tạo của este là

Cho sơ đồ phản ứng:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\frac{x}{{{x}^{2}}+4}\] trên đoạn \[\left[ 1;5 \right]\].