Kiểm tra toán 12

 Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1$ có đồ thị \[\left( C \right).\] Với giá trị nào của tham số $m$ thì tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\] tại điểm có hoành độ bằng \[-1\] đi qua \[A\left( 1;3 \right)\]?

Cho hàm số $y=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+mx+m \right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $0

Tìm tất cả các giá trị thưcj của m để hàm số \[y=\frac{mx+4}{x+m}\]nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

 Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Gọi \[d\] là đường thẳng đi qua \[A\text{ }\left( 2;0 \right)\] có hệ số góc \[m\] cắt đồ thị $\left( C \right):y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+2$ tại ba điểm phân biệt \[A,\text{ }B,\text{ }C.\] Gọi \[B',\text{ }C'\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của \[B,\text{ }C\] lên trục tung. Tìm giá trị dương của \[m\] để hình thang \[BB'C'C\]  có diện tích bằng \[8.\] 

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log \left| x \right|=\left| \log x \right|.$ 

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực lớn hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất $P{}_{\min }$ của biểu thức

$P=$ $\frac{4}{{{\log }_{\sqrt{bc}}}a}+\frac{1}{{{\log }_{a\,c}}\sqrt{b}}+\frac{8}{3{{\log }_{a\,b}}\sqrt[3]{c}}.$

Tìm số nghiệm của phương trình \[{{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2017}^{x}}+{{2018}^{x}}=2017-x\].

Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho $a,\text{ }b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1,\text{ }a\ne \frac{1}{b}$ và ${{\log }_{a}}b=\sqrt{5}$. Tính $P={{\log }_{\sqrt{ab}}}\frac{b}{\sqrt{a}}$.

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] ,cho các điểm $A\left( 2;1;-1 \right),B\left( 3;3;1 \right),C\left( 4;5;3 \right)$ . Khẳng định nào đúng?

: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 3;-2;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+2z-5=0$. Đường thẳng nào sau đây đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$?