Chi tiết đề thi

kscl đầu năm

hangngav3
1 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
20
36 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [14669] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)$. Xét các khẳng định sau

(I) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

    (III)  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong các khẳng định (I), (II) và (III) có bao nhiêu khẳng định đúng

   

Câu 2 [59284] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị m nguyên với $m\in \left[ -4;4 \right]$ để phương trình ${{e}^{x}}=m\left( x+1 \right)$ có một nghiệm duy nhất?

Câu 3 [3116] - [Loga.vn]

Bất phương trình $\ln \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\ln \left( {{x}^{2}}+ax+1 \right)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi

Câu 4 [54722] - [Loga.vn]

Cho ${{\log }_{3}}5=a$. Giá trị ${{\log }_{15}}75$ theo a là:

Câu 5 [63618] - [Loga.vn]

Phương trình \[{{0,125.4}^{2x-3}}={{\left( \frac{\sqrt{2}}{8} \right)}^{-x}}\] có nghiệm là

Câu 6 [5048] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+m=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}

Câu 7 [29979] - [Loga.vn]

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y={{\log }_{a}}x,y={{\log }_{b}}x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có \[2HA=3HB\] (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 8 [48372] - [Loga.vn]

Cho số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \[y=\text{ }lo{{g}_{a}}x,\text{ }y=\text{ }lo{{g}_{b}}x,\text{ }y=\text{ }lo{{g}_{c}}x,\text{ }y={{d}^{x}}\] được cho trong hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng.

Câu 9 [45] - [Loga.vn]

Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bất phương trình \[{{\log }_{3}}({{x}^{2}}+x+1)+2{{x}^{3}}\le 3{{x}^{2}}+{{\log }_{3}}x+m-1\](ẩn x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

Câu 10 [11884] - [Loga.vn]

 Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\ln \left( x+m+2 \right)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S=\left( -\infty ;a+\sqrt{b} \right]$. Tính tổng $K=a+b$ là 

Câu 11 [647] - [Loga.vn]

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0$ có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3?$ 

Câu 12 [4997] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y=lo{{g}_{2017}}\left( mx-m+2 \right)\] xác định trên

Câu 13 [20175] - [Loga.vn]

Cho hai số thực \[a,b\] thỏa mãn điều kiện \[3a-4>b>0\] và biểu thức \[P={{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{4b} \right)+\frac{3}{16}{{\left( {{\log }_{\frac{3a}{4+b}}}a \right)}^{2}}\] có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \[S=3a+b\].

Câu 14 [23282] - [Loga.vn]

Bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 3x-2 \right)>\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\left( 22-5x \right)}^{2}}$có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 15 [63601] - [Loga.vn]

Bất phương trình: \[{{4}^{x}}<{{2}^{x+1}}+3\] có tập nghiệm là:

Câu 16 [7240] - [Loga.vn]

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x{{.2}^{x}}=x\left( x-m+1 \right)+m\left( {{2}^{x}}-1 \right)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

Câu 17 [33861] - [Loga.vn]

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

Câu 18 [7044] - [Loga.vn]

Tìm tổng $S=1+{{2}^{2}}{{\log }_{\sqrt{2}}}2+{{3}^{2}}{{\log }_{\sqrt[3]{2}}}2+{{4}^{2}}{{\log }_{\sqrt[4]{2}}}2+...+{{2017}^{2}}{{\log }_{\sqrt[2017]{2}}}2.$ 

Câu 19 [46583] - [Loga.vn]

Cho \[a,\,\,b>0,\,\,\,a\,\ne 1,\,\,\,b\ne 1,\,\,\,n\in \mathbb{N}*\] và \[P=\frac{1}{{{\log }_{a}}b}+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{2}}}}b}+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{3}}}}b}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{n}}}}b}.\] Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau:

Bước 1: \[P={{\log }_{b}}a+{{\log }_{b}}{{a}^{2}}+{{\log }_{b}}{{a}^{3}}+....+{{\log }_{b}}{{a}^{n}}\]

Bước 2: \[P={{\log }_{b}}\left( a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}} \right)\]

Bước 3: \[P={{\log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}\]

Bước 4: \[P=n\left( n-1 \right){{\log }_{b}}\sqrt{a}\]

Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?

Câu 20 [63605] - [Loga.vn]

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x-{{e}^{2x}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook