luyện thi thpt

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-3x+6}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ lần lượt là $M,\,\,m$. Tính $S=M+m$. 

Cho phương trình \[{{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{5}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{m}}\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).\] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\left( {{m}^{2}}+m+1 \right)x+\left( {{m}^{2}}-m+1 \right)sin\text{x}$ luôn đồng biến trên .

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ 0;\frac{\pi }{4} \right]\] và \[f\left( \frac{\pi }{4} \right)=0\]. Biết \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx=\frac{\pi }{8}},\,\,\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f'\left( x \right)\sin 2xdx=-\frac{\pi }{4}}\]. Tính tích phân \[I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{8}}{f\left( 2x \right)dx}\].

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại \[O\] như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại \[M\], vị trí \[M\] cách đường \[OE\text{ }125m\] và cách đường \[OX\text{ }1km\]. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng $AB$ đi qua vị trí \[M\], biết rằng giá trị để làm \[100m\] đường là \[150\] triệu đồng. Chọn vị trí của \[A\text{ }v\grave{a}\text{ }B\] để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \[\left( -9;12 \right)\] sao cho hàm số \[y=\frac{mx+9}{x+m}\] đồng biến trên khoảng ?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}{x-2}$ trên cập hợp $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;\frac{3}{2} \right]$ . Tính giá trị T của m.M

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn

$\left[ -2017;2017 \right]$ để hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên khoảng