Chi tiết đề thi

nguyên hàm khó 5 câu

doanhung7524425
1 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
5
9 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [51] - [Loga.vn]

Biết $\int\limits_{-\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{6}}{\frac{x\cos x}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}+x}\text{d}x}=a+\frac{{{\pi }^{2}}}{b}+\frac{\sqrt{3}\pi }{c}$với $a,\ b,\ c$ là các số nguyên. Tính $M=a-b+c$.

Câu 2 [11878] - [Loga.vn]

Cho miền phẳng $\left( D \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng $x=1,\,\,x=2$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( D \right)$quanh trục hoành.

Câu 3 [745] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\] và thỏa mãn $f'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}.$ Biết rằng $f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và $f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2.$Tính $T=f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.

Câu 4 [7284] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm và liên tục trên đoạn \[\left[ 4;8 \right]\] và \[f\left( x \right)\ne 0\forall x\in \left[ 4;8 \right].\] Biết rằng \[\int\limits_{4}^{8}{\frac{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{4}}}dx}=1\] và \[f\left( 4 \right)=\frac{1}{4},f\left( 8 \right)=\frac{1}{2}.\] Tính \[f\left( 6 \right).\]

Câu 5 [13570] - [Loga.vn]

Biết $\int\limits_{1}^{2}{\left( \sqrt[3]{x-\frac{1}{{{x}^{2}}}}+2\sqrt[3]{\frac{1}{{{x}^{8}}}-\frac{1}{{{x}^{11}}}} \right)dx}=\frac{a}{b}\sqrt[3]{c}$ , với $a,b,c$ nguyên dương , $\frac{a}{b}$ tối giản và $c

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook