Ôn chương 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng nào sau đây chứa trục $Ox$? 

: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \[A\left( 2;1;3 \right).\] Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng \[\left( Q \right):\text{ }x+2y+3\text{z}+2=0\] có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;0;1 \right);B\left( 2;1;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+3z+3=0$. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là:        _

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+2z-2=0$ và điểm $I\left( -1;2;-1 \right).$ Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm I và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

 Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình . Gọi d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Đường thẳng d’ có một véc tơ chỉ phương là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho \[I\left( 1;0;-1 \right);\text{ }A\left( 2;2;-3 \right)\]. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm $A\left( 1;0;1 \right),B\left( -1;2;2 \right)$ và song song với trục Ox có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] ,cho các điểm $A\left( 2;1;-1 \right),B\left( 3;3;1 \right),C\left( 4;5;3 \right)$ . Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \[A\left( -2;3;4 \right).\] Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \[\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\] \[\overrightarrow{b}=\left( 2;2;-1 \right),\] \[\overrightarrow{c}=\left( 4;0;-4 \right)\] tọa độ vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;-2;0 \right)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{\text{a}}.$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu$\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\], mặt phẳng $\left( P \right):\,2x-3y+z-2018=0$ có vector pháp tuyến là:

Trong không gian Oxyz,  phương trình mặt  phẳng đi qua ba điểm \[A\left( 0;-1;2 \right),B\left( -2;0;3 \right)\] và \[C\left( 1;2;0 \right)\] là:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d:   $\frac{x\,-\,12}{4}\,=\,\frac{y\,-\,9}{3}\,=\,\frac{z\,-\,1}{1}$ và   (P): $3x\,+5y\,-\,z\,-\,2\,=\,0$.

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức ${{z}_{1}}=-1+i,{{z}_{2}}=1+2i,{{z}_{3}}=2-i,{{z}_{4}}=-3i.$ Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai vectơ \[\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;4 \right)\]. Tích có hướng của hai vectơ đó là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \[M\left( 2;-3;4 \right).\] Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;\,1;\,-1 \right)$ và $B\left( 2;\,3;\,4 \right)$. Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$, điểm $B$ đối xứng với điểm $A$ qua mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ có tọa độ là