Đáp án:
$\\$
`a,`
`1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(99 × 100)`
`= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100`
`= 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/3 + 1/3) + ... + (-1/99 + 1/99) - 1/100`
`= 1 - 1/100`
`= 100/100 -1/100`
`= 99/100`
$\\$
*Sử dụng cách biến đổi :
`a/(n (n + a) ) = 1/n - 1/(n + a)`