`1-1/2 + 1/3 -...+1/1889-1/1990`
`=( 1+1/3 + 1/5+...+ 1/1889) - (1/2 + 1/4 +1/6+...+1/1990)`
`= (1+1/2 + 1/3+...+1/1889 + 1/1990)- 2(1/2 + 1/4 + 1/6+...+1/1990)`
`= (1+1/2 + 1/3+...+1/1889 + 1/1990) - ( 1 + 1/2 + 1/3 +...+1/995)`
`= 1 + 1/2+1/3+..+1/1889 + 1/1990 - 1 -1/2 -1/3 -...-1/995`
`= 1/996 + 1/997 +...+ 1/1990`