Cho a,b,c,d là số dương. Cmr

a/ \(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{c}\right)\left(c+\dfrac{1}{a}\right)\ge8\)

b/ \(\dfrac{a+b+c+d}{4}\ge\sqrt[4]{abcd}\)

cho tam giác ABC có 3 cạnh góc nhọn trung tuyến AM có độ dài bằng cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự D và E. đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AM lần lượt tịa I và J.chứng minh BDIM nội tiếp, BIJC là hình bình hành

Giải phương trình :

\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-1\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)

tìm tập xác định của hàm số y = \(\sqrt {\dfrac{ x^2 + x + 2 } { | 2x - 1 | + x -2 } } \)

x2-2x+\(\sqrt{2x^2+1}=\sqrt{4x+1}\)

\(\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3\)

Tìm nghiệm phương trình

\( \sqrt{x^2+x+7}+ \sqrt{x^2+x+2}= \sqrt{3x^2+3x+19} \)

cho ngũ giác ABCDE có bao nhiêu vecto khác 0 có điểm đầu cuối là đỉnh của ngũ giác đã cho?

​

tìm các giá trị a sao cho với mọi x , ta luôn có : -1 <= \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\) < 7

\(\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}\)

căn bậc ba của (x+6) + x2 = 7 - căn bậc hai của (x-1)