Đáp án:
\(x=0; x=\frac{1}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^{2}-5}{x^{3}-1}=\frac{4}{x^{2}+x+1}\) (*)
ĐK: \(x \neq 1\)
(*) \(\leftrightarrow \frac{x^{2}+x+1+2x^{2}-5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{4(x-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)
\(\leftrightarrow 3x^{2}+x-4=4x-4\)
\(\leftrightarrow 3x^{2}-3x=0\)
\(\leftrightarrow x(3x-1)=0\)
\(\leftrightarrow x=0; x=\frac{1}{3}\)
