Đáp án:
$1, x^2(x^2+1)+x^2(x+3)+3x+3=0$
$⇔ x^4 +x^2 +x^3 +3x^2 +3x+3=0$
$⇔x^4+x^3+4x^2 +3x+3=0$
$⇔(x^4+x^3+x^2)+(3x^2+3x+3)+0$
$⇔x^2(x^2+x+1)+3(x^2+x+1)=0$
$⇔(x^2+x+1)(x^2+3)=0$
Th1 : $x^2+x+1 =0$
$⇔x^2+2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} =0$
$⇔(x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4}$ =0$
Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2 ≥ 0 ⇔(x+\dfrac{1}{2})^2 +\dfrac{3}{4} > 0$ (vô nghiệm)
Th2 : $x^2+3=0$
Vì $x^2≥ 0 ⇔x^2+3 > 0 $ (vô nghiệm)
$2 ) 2x^3 +3x^2+2x+3 =0$
$⇔ x^2(2x+3)+(2x+3)=0$
$⇔(2x+3)(x^2+1)=0$
Th1 : $x^2+1= 0$
Vì $x^2≥ 0 ⇔x^2+1 >0$ (vô nghiệm)
Th2 : $2x+3=0$
$⇔2x=-3$
$⇔x = -\dfrac{3}{2}$
Vậy $x=-\dfrac{3}{2}$
$3) x(2x-7)-4x+14=0$
$⇔x(2x-7)-2(2x-7)=0$
$⇔(2x-7)(x-2)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-7=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy $\text{x ∈ {$\dfrac{7}{2} ; 2$ }}$
Giải thích các bước giải:
