Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) `2mx-3=4x`
`⇔ 2mx-4x-3=0`
`⇔ (2m-4)x-3=0`
Để PT có nghiệm duy nhất:
`a \ne 0`
`⇔ 2m-4 \ne 0`
`⇔ m \ne 2`
Vậy `m \ne 2` thì PT có nghiệm duy nhất
2) `2x-5=mx+8`
`⇔ 2x-mx-5-8=0`
`⇔ (2-m)x-13=0`
Để PT có nghiệm âm:
`a<0`
`⇔ 2-m<0`
`⇔ m>2`
Vậy `m>2` thì PT có nghiệm âm
3) `(m-1)x+m^2=1`
`⇔ (m-1)x+m^2-1=0`
Để PT có nghiệm đúng với mọi x
\(\begin{cases} a=0\\b=0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m-1=0\\m^2-1=0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m=1\\\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\end{cases}\)
`⇒ m=1`
Vậy `m=1` thì PT có nghiệm đúng với mọi x
