1 + 3 sin2x = tanx
<=> $\frac{1}{cos²x}$ +$\frac{6sinx.cosx}{cos²x}$ = 2tanx.($\frac{1}{cos²x}$)
<=> 1+tan²x + 6tanx = 2tanx.(1+tan²x)
<=> 2tan³x - tan²x - 4tanx - 1 = 0
<=> 2tan³x + 2tan²x - 3tan²x - 3tanx - tanx - 1 = 0
<=> 2tan²x.(tanx+1) - 3tanx.(tanx+1) - (tanx+1) = 0
<=> (tanx+1)(2tan²x-3tanx-1) = 0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}tanx+1=0\\2tan²x-3tanx-1=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}tanx=\frac {-π}{4}\\tanx(2tanx-3)=1\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac {-π}{4}+kπ\\tanx(2tanx-3)=1\end{array} \right.\)
cái kia thì tan=1 và 2tanx-3=1 => tương tự như trên nha !!
Chúc bạn học tốt !
