Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) ( 2x² + 1/3 )³
= (2x²)³ + 3 . (2x²)² . 1/3 + 3 . 2x² . (1/3)² + (1/3)³
= 2x^6 + 2x^4 + 6x² . 1/9 + 1/27
= 2x^6 + 2x^4 + 2/3x² + 1/27
b) ( x² + 2y² )²
= (x²)² + 2 . x² . 2y² + (2y²)²
= x^4 + 4x²y² + 4y^4
c) ( 2/3x + y² )²
= (2/3x)² + 2 . 2/3x . y² + (y²)²
= 4/9x² + 4/3xy² + y^4
d) ( 3x² - 5y )²
= (3x²)² - 2 . 3x² . 5y + (5y)²
= 9x^4 - 30x²y + 25y²
e) ( 5y - 3x² )
Bài 2:
a) (a+b)³ - 3ab(a+b) = a³ - b³
⇒ a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab² = a³ - b³
⇒ a³ + b³ = a³ - b³
⇒ a³ + b³ - a³ + b³ = 0
⇒ b³ + b³ = 0
⇒ b^6 = 0
Vậy b = 0 và a có thể là bất kì số nào
b) (a-b)³ + 3ab(a-b) = a³ - b³
⇒ a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + 3a²b - 3ab² = a³ - b³
⇒ a³ - a³ - b³ + b³ - 3a²b + 3a²b + 3ab² - 3ab² = 0
⇒ 0 = 0
Vậy cả a và b đều có thể là bất kì số nào
c) (x-1)³ - x³ + 3x²- 3x - 1
= x³ - 3 . x² . 1 + 3 . x . 1² - 1³ - x³ + 3x²- 3x - 1
= x³ - x³ - 3x² + 3x² + 3x - 3x -1 -1
= -2
d) (4x-1)³ - ( 4x - 3 )( 16x² + 3 )
= (4x)³ - 3 . (4x)² . 1 + 3 . 4x . 1² - 1³ - 64x³ - 12x + 48x² + 9
= 64x³ - 48x² + 12x - 1 - 64x³ - 12x + 48x² + 9
= 8
