1)Cho 2 số x,y thoả man x+y=2
Cm x^4
+y^4>=2
Ta có:\(\left(x^2-y^2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^2y^2+y^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+y^4\ge2x^2y^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+x^4+y^4\ge x^4+2x^2y^2+y^4\)
\(\Rightarrow2\left(x^4+y^4\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\)
CMTT\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=\dfrac{2^2}{2}=2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{2^2}{2}=2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Tìm đa thức A và hệ số a,b biết
\(A.\left(7+4x-2x^2\right)=-7+ax+bx^2-2x^3\)
1) chứng mình : 352019 - 352018 ⋮ 17
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x-1\right)\)
1. a) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
cho a^2 - b^2 = 4c^2 CM hằng đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
Giải CHI TIẾT giúp nha
CMR a=b=c nếu có một trong các điều kiện sau
a)a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
b)(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c)(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
giải CHI TIẾT nha
hãy biết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương
a) (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
b) 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3) - 2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n >>>>>>><<<<<<<<<?????????????????????????????????? help me
Các bạn ơi cho mình hỏi tí nhé:
Tìm a,b,c trong phương trình sau:
(x2 + cx + 2).(ax + b) = 2x3 - 7x2 - 2
giúp mình với nhé!!!!!
Giải phương trình:
n) \(\left|3-x\right|+x^2-x\left(x+4\right)=0\)
m)\(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
e) \(\left|5x\right|=3x-2\)
g)\(\left|-2,5x\right|=x-12\)
h) \(\left|5x\right|-3x-2=0\)
i)\(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến