Giải thích các bước giải:
1/. A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3100 (1)
3A = 3.(3 + 3² + 3³ + ... + 3100 )
3A = 3² + 3³ + 34 + ... 3100 + 3101
3A - A = 3² + 3³ + 34 + ... 3100 + 3101 - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3100 )
2A = 3² + 3³ + 34 + ... 3100 + 3101 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3100 )
2A = 3101 - 3
⇔ 2A + 3 = 3101
⇒ n = 101
2/.
a/ 2455 và 3275
Ta có: 245 < 327 nên 2455 < 3275
b/. 6255 và 1257
Ta có: 6255 = (54)5 = 520
1257 = (5³)7 = 521
Vi 520 < 521 nên 6255 < 1257
c/. 3500 và 7300
Ta có: 3500 = ( 35)100 = 343100
7300 = (7³)100 = 343300
Vì 343100< 343300 nên 3500 < 7300
3/. a/. 64 < 2n < 256
⇔ 26< 2n < 28
Vì n ∈ Z nên n = 7
b/. 243 > 3n > 9
⇔ 35 > 3 > 3²
Vì n ∈ Z nên n ∈ {3; 4}