CMR: a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4/x+9/(1-x) với x trong khoảng từ 0 đến 1

biết rằng 3 cạnh a, b, c thỏa \(a\le1\le b\le2\le c\le3\) tìm tam giác abc thỏa mãn đk trên và có diện tích lớn nhất.

cho tam giác abc. cmr sin3\(\frac{A}{2}\)+ sin3\(\frac{B}{2}\)+sin3\(\frac{C}{2}\) \(\ge\frac{3r}{4R}\)

chứng minh: a) \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2},vớia,b,c>0\)

b) \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)

Cho a,b,c>0 thoả mãn a2+b2+c2=1

CMR: \(\frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}+\frac{b^2+bc+1}{\sqrt{b^2+3bc+a^2}}+\frac{c^2+ca+1}{\sqrt{c^2+3ac+b^2}}\ge\sqrt{5}\left(a+b+c\right)\)

Chứng minh rằng:

\(a+\frac{4}{\left(a-b\right)\left(b+1\right)^2}\ge3,vớia>b>0\)

Bài 1

\(16\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{5}\right)-28\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{5}\right)\)

bài 2

Tính độ dài của các cạnh của 1 tam giác, biết chu vi tam giác là 36cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3;4;5

cho a>=1/2 và a/b>1 . chứng minh (2a3 + 1)/(4b(a-b))>=3

Tính giá trị nhỏ của biểu thức

\(P=\sqrt{\left(x+1995\right)^2}+\sqrt{\left(x+1996\right)^2}\)