1) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). a) Chứng minh:. b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: . 2) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = a , . Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. a) Tính các góc của hình thang. b) Chứng minh AC là phân giác của góc . c) Tính

loga71223

2 năm trước

1) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). a) Chứng minh:. b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: . 2) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = a , . Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. a) Tính các góc của hình thang. b) Chứng minh AC là phân giác của góc . c) Tính diện tích của hình thang.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuyduong07ac

a) Theo đề ta có:

$\hat{A} + \hat{B} = \frac{\hat{C} + \hat{D}}{2}$

$\Leftrightarrow 2 \hat{B} = \frac{2 \hat{C}}{2} = \hat{C}$ (do ABCD là hình thang cân) (1)

mà $\hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ (hai góc ở vị trí trong cùng phía) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{B} + 2 \hat{B} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{B} = 60^{o} = \hat{A}$

$\Rightarrow \hat{C} = \hat{D} = 120^{o}$

b) Ta có: $A C ⊥ B C$

$\Rightarrow \hat{A C B} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{C A B} = 90 - \hat{B} = 90 - 60 = 30^{o}$

$\Rightarrow \hat{D A C} = \hat{A} - \hat{C A B} = 60 - 30 = 30^{o}$

$\Rightarrow \hat{D A C} = \hat{C A B} = 30^{o}$

$\Rightarrow AC là phân giác của \hat{D A B}$

c) Ta có: $\hat{C A B} = \hat{D C A} = 30^{o}$ (so le trong)

$\Rightarrow \hat{D C A} = \hat{D A C} = 30^{o}$

$\Rightarrow Δ D A C$ cân tại $D$

$\Rightarrow D C = D A = a$

$\Rightarrow A D = D C = C B = a$

Kẻ đường cao $C H, D K$

$\Rightarrow H K = D C = a$

$\Rightarrow A K = B H = \frac{A D}{2} = \frac{a}{2}$

$\Rightarrow A B = H K + 2 A K = a + 2. \frac{a}{2} = 2 a$

$\Rightarrow P_{A B C D} = A B + B C + C D + D A = 2 a + a + a + a = 5 a$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trbngoc09

Bài 1 cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của AD và BC a) Chứng minh góc BAC= góc ACD b) Chứng minh ∆ADC= ∆BCD c) Gọi H và K là trung điểm của AB; DC. Chứng minh EA=EB d) Chứng minh E; H và K thẳng hàng Bài 2 Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, qua E vẽ đường thẳng dvsong song với BC và cắt AC tại F. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của EF và BC a) Chứng minh tứ giác EFCB là hình thang cân b) Chứng minh AK vuông góc BC và AH là đường phân giác của góc BAC c) Chứng minh A, H, K thẳng hàng

a) Ta có ABCD là hình thang cân

=> $\hat{D} = \hat{C}, \hat{A} = \hat{B}$ (1)

Mà: $\hat{A} + \hat{B} = \frac{1}{2} (\hat{C} + \hat{D})$ (2)

Từ (1), (2)

=> $2. \hat{A} = \frac{1}{2} .2 . \hat{D} \Leftrightarrow \hat{D} = 2. \hat{A}$ (3)

Mặt khác: $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}$ (4)

Từ (3), (4)

=> $\hat{A} = 60^{o} \Rightarrow \hat{D} = 120^{o}$

=> $\hat{B} = 60^{o}; \hat{C} = 60^{o}$

b) Ta có: $\hat{C} = \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} \Rightarrow \hat{C_{1}} = \hat{C} - \hat{C_{2}} = 120^{o} - 90^{o} = 30^{o}$

=> $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}} = 30^{o} (s o l e t r o n g)$

Mà $\hat{A} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} \Rightarrow \hat{A_{2}} = 30^{o}$

Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2

=> AC là phân giác góc DAB

cái chữ o là độ nha

còn cái dấu mũ là kiểu là mũ a á

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúppppppppppppppppppppppppppppppp

calli pie nha yêu cầu : đẹp ,dùng tone màu ấm ấm và cảm giác như 1 chiếc bánh vàng ươm z đó nhaa Nl : hôm qua toy vô xem bằng acc chính và thấy 1425068 câu hỏi đã đc tl , bây h toy vô xem lại ,vẫn nhưu vậy ? ;-; ? :) ? não toy kiểu : ũa là sao ? hoidap bị lag ?

Vt calli chữ "HuynhThienn" Digi not Tradi Đổ bóng các kỉu Xịn sò zô NL:Bị nghiện nét mầm của bn nì r Dĩ huông xỉu :33333333333333333333333 Nét mà mượt hơn xíu thì đỉnh của chóp lun

Vẽ đậu mầm Nl: 1 gia đình hạnh phúc:)))))

Trả lời đung ạ Cần cau trả lời hay 5s

So sánh M và N M=$(a+b)^{11}$ N=$(10a+11b)^{10}$

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Tính các đoạn thẳng còn lại trên hình nếu bt : HB = 12.5 cm , HC = 72 cm

Viết đoạn văn cho đề trong ảnh tình bạn chân chính được biểu hiện ra sao?Tại sao nói :"Tình bạn chân chính là một viên ngọc quý ? Chỉ viết đoạn văn tình bạn chân chính được biểu hiện ra sao?Tại sao nói :"Tình bạn chân chính là một viên ngọc quý ? Ko viết nguyên bài văn chỉ viết đoạn văn trả lời 2 ý đó thôi Ko chép mạng nếu chép mạng sẽ báo cáo vi phạm Viết dài tí nha đừng viết ngắn

Viết lại câu với mệnh đề if (1,2,3) 1.She didn't speak to him, possibly because she was so shy. =>If.... 2.Landlord:She threatened to get fire to her flat; that's the only reason I asked her to leave. =>If.... Nhờ mn giúp vs, mik sắp nộp r

1, Cho x + y = a và xy = b. TÍnh GTBT sau theo a và b x^4+y^4 x^5+y^5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến