1
a, Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ADC\bot D,DH\bot AC$ ta có:
$DH² = AH . BH = 36 . 64 = 2304$
`=> DH = 48` (cm)
Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ABD\bot A,AH\bot BD$ ta có:
`AH² = DH . BH `
hay `36² = 48 . BH`
`=> BH = 27 ` (cm)
b, Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $\Delta ABD\bot A, AH\bot BD$ ta có:
`AB² = BH . BD = 27 ( 27 + 48) =2025`
`=> AB = 45`
Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ADC\bot D, DH\bot AC$ ta có:
`DC²= CH . AC = 64 ( 64 + 36 ) =6400`
`=> DC = 80`
Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ADC\bot D, DH\bot AC$ ta có:
`AD²=AH . AC = 36 . 100 = 3600`
`=> AD = 60` cm
Diện tích hình thang ABCD
`S= (AB+CD).AD:2 = (45+80).60:2= 3750` (cm²)
Vậy diện tích hình thang ABCD = 3750cm².