1.Cho ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\1&0\end{array}\right]$ .Hãy tính ma trận tổng sau: ∑$A^n$=$I_{2}+2A+4A^2+8A^3+...+2^n.A^n$ 2.Cho ma trận $A=\left[\begin{array}{ccc}2&-5\\-3&4\end{array}\right]$ .Tìm $A^{-1}$ .

haphuong01052002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

imcamy

Bài giải:

Ta có:

$I_{2}=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

$2A=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\2&0\end{array}\right]$

$4A^2=2A.2A=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]$

$8A^3=...=2^n.A^n=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]$

=>∑$A^n$=$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\2&1\end{array}\right]$

Do $det A=-7$ $\neq$ $0$ nên A khả nghịch.

Ta có:

$A_{11}=4,A_{12}=3,A_{21}=5,A_{22}=2=>(A_{ij})_2=\left[\begin{array}{ccc}4&3\\5&2\end{array}\right]$

=>Ma trận phù hợp là:$adjA=[(A_{ij})_2]^T=\left[\begin{array}{ccc}4&5\\3&2\end{array}\right]$

Vậy $A^{-1}=\frac{1}{detA}.adjA=\frac{-1}{7}.\left[\begin{array}{ccc}4&5\\3&2\end{array}\right]$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minionsthuy

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$I_{2} = [\begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

$2 A = [\begin{array}{ccc} 0 & 0 \\ 2 & 0 \end{array}]$

$4 A^{2} = 2 A .2 A = [\begin{array}{ccc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

$8 A^{3} = . . . = 2^{n} . A^{n} = [\begin{array}{ccc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

=>∑ $A^{n}$ = $[\begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{array}]$

Do $d e t A = - 7$ $\neq$ $0$ nên A khả nghịch.

Ta có:

$A_{11} = 4, A_{12} = 3, A_{21} = 5, A_{22} = 2 => (A_{i j})_{2} = [\begin{array}{ccc} 4 & 3 \\ 5 & 2 \end{array}]$

=>Ma trận phù hợp là: $a d j A = [(A_{i j})_{2}]^{T} = [\begin{array}{ccc} 4 & 5 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Vậy $A^{- 1} = \frac{1}{d e t A} . a d j A = \frac{- 1}{7} . [\begin{array}{ccc} 4 & 5 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

hãy tả lại hình ảnh cây đào hoặc cây mai vàng vào dịp Tết đến ,xuân về ( ko chép mạng) hãy tả lại khu phố hay thôn xóm ,làng quê nơi em ở vào 1 ngày mùa đông giá lạnh ( ko chép mạng)

Tính bằng 2 cách: a) 15. 12- 3. 5. 10 b) 45- 9. (13+ 5) c) 29. (19- 13)- 19. (29- 13)

Lúc 6h, một xe máy khởi hành từ a -> b. Sau đó 1h, một ô tô cũng xuất phát từ a -> b với vận tốc hơn vận tốc xe máy 20 km/h. Cả 2 đồng thời đến b lúc 9h30. Tính quãng đường ab và vận tốc trung bình của mỗi xe. Dạng bài toán hệ phương trình nha mng. Giải thích các bước giúp mình nha. Cảm ơn :">>

có bao nhiêu điểm gián đoạn của hàm số f(x)=2x+1/ |x^2-1|+|x^2-3x+2| giải chi tiết giúp mik vs ạ

Viết một bài văn thuyết minh về bác Phạm Văn Đồng Ai giúp với ạ

Trên một mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có viên bị A khối lượng m đang đứng yên: a. Ta dùng bị B cũng có khối lượng m bắn vào bị A với vận tốc V, sau va chạm bị A chuyển động cùng hướng với bộ B trước va chạm và cũng có độ lớn vận tốc là V. Tìm vận tốc bị B sau va chạm? b. Lấy bị C có khối lượng m bắn vào bị A (đang đứng yên) với vận tốc V, sau va chạm cả hai bị chuyển động ngược hướng và cùng độ lớn vận tốc là V. Tính m/m'?

Tại sao chúng ta không nên ăn thức ăn chứa vôi ( CaCO3) vào buổi chiều ,tối

Giải hộ mà bài này vs ,hứa sẽ vote 5 🌟

Đố các bạn thuốc độc hết hạn sử dụng thì sẽ đỡ độc hơn hay trở nên độc hơn

giúp e chứng minh biểu thức k phụ thuộc vào x A=2sin^4(x) - sin^4(x) + sin^(x)cos^(x)+3sin^(x)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến