Đáp án:
1/ $P(Min)=-2$ khi $x=1$
$P(Max)=2$ khi $x=3$
2/ $P(Min)=2$ khi $x=\dfrac{3}{2}$ và $y=-2$
Giải thích các bước giải:
1/ Ta có: $P=x^2-2x-1=(x-1)^2-2$
Vì $1 \leq x \leq 3$ nên $-2=(1-1)^2-2 \leq P \leq (3-1)^2-2=2$
Vậy $P(Min)=-2$ khi $x=1$
$P(Max)=2$ khi $x=3$
2/ $P=4x^2+2y^2+4xy-4x+2y+7$
$=4x^2+4x(y-1)+(y-1)^2+y^2+4y+4+2$
$=(2x+y-1)^2+(y+2)^2+2 \geq 2$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}$ và $y=-2$
Vậy $P(Min)=2$ khi $x=\dfrac{3}{2}$ và $y=-2$