Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC tai E
Tam giác DBC có ME song song BD, M là trung điểm BC suy ra E la trung điểm DC ED=EC
Tam giác AME có ID song song ME, I là trung điểm của AM suy ra D là trung điểm của AE DA=DE
Suy ra ED=EC=DA
Ta có: AE+DE+EC=AC suy ra AD+AD+AD=1/3 AC hay AD=1/2DC
b, Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE suy ra ID là đường trung bình của Tam giác AME suy ra ID=1/2ME (1)
Tam giác BDC có M là trung điểm BC, E là trung điẻm DC suy ra ME là đường trung bình của tam giác BDC suy ra ME=1/2 BD (2)
Từ (1) (2) suy ra ID=1/4BD
Bài 2:
Lấy H trên Ak sao cho AH=HK. Nối H với B
Xét tam giác ADK có B, H lần lươt là trung điểm của AD, AK suy ra BH là đường trung bình của tam giác ADK suy ra BH=1/2DK BH//DK
Xét tam giác HBC có M là trung điẻm của BC, MK//BH suy ra K là trung điẻm của HC và MK là đường trung bình của tam giác HBC suy ra HK=KC mà HK=AH suy ra AK=2KC.
