Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: y=$\frac{2sinx-cosx}{sinx+cosx+2}$⇔y(sinx+cosx+2)=2sinx-cosx ⇔(2-y)sinx - (1+y)cosx=2y}(*)$
$\text{Phương trình (*) có nghiệm khi $(2-y)^2+(1+y)^2\geq4y^2 $ ⇔ $y^2-4y+4+y^2+y+1\geq4y^2$}$
$\text{⇔ $2y^2+3y-5\leq 0$ ⇔ $\frac{-5}{2}\leq y\leq 1 $}$
$\text{Vậy GTLN của y=1 và GTNN của y=$\frac{-5}{2}$}$