1 :chứng minh

huyenngan27062001

2 năm trước

1 :chứng minh 1 :(a+b+c )^2 +a^2 +b^2 +c^2 = (a+b)^2 +(b+c)^2 +(c+a)^2 2 :tìm giá trị nhỏ nhất : C = (x-1).(x+2).(x+3).(x+6)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chien10012001

Đáp án:

1. Ta có :

`(a + b + c)^2 + a^2 + b^2 + c^2`

` = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca + a^2 + b^2 + c^2`

` = (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 + 2bc + c^2) + (c^2 + 2ca + a^2)`

` = (a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2 (đpcm)`

2. Ta có :

`C = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)`

` = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 2)(x + 3)]`

` = (x^2 - x + 6x - 6)(x^2 + 2x + 3x + 6)`

` = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)`

` = (x^2 + 5x)^2 - 6^2`

` = (x^2 + 5x)^2 - 36 ≥ -36`

Dấu "=" xẩy ra

`<=> x^2 + 5x = 0`

` <=> x(x + 5) = 0`

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\)

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)

Vậy MinC là `-36 <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanhvi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1. (a+b+c )^2 +a^2 +b^2 +c^2 = (a+b)^2 +(b+c)^2 +(c+a)^2 `

`VT=(a+b+c )^2 +a^2 +b^2 +c^2 `

`VT=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2 +b^2 +c^2`

`VT= (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 + 2bc + c^2) + (c^2 + 2ca + a^2)`

`VT=(a+b)^2 +(b+c)^2 +(c+a)^2`

2. \(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Đặt \(x^2+5x=a\)thì thay vào C :

\(C=\left(a-6\right)\left(a+6\right)=a^2-36\)

Do \(a^2\ge0\)(\(\forall a\))\(\Rightarrow\)\(a^2-36\ge-36\left(\forall a\right)\)

Vậy \(Min_{C} = -36\)\(\Leftrightarrow a^2=0\Leftrightarrow a=0\)

Hay \(x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm bài 1,2,3,4,5 mn jup e làm nhanh

Một xe máy đi trên nửa đoạn đường đầu tiên là v1 = 50km/h, trên nửa đoạn sau với vận tốc v2 = 30km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.

Vì sao nhân dân Pa-ri phải lật đổ phái Gi-rông-đanh

HCN có chu vi là 216m . Nếu giảm CR đi 5m và giảm CD 21m thì được hình vuông . Tính diện tích hình vuông đó !!!!

Giúp mình giải câu 2 ,3 đi mọi người

Tìm x € Z để: M=2x+1/x-3 có giá trị nguyên

Cần phải học tốt môn địa lý6 như thế nào

Một ô tô chạy liên tục trong 3h. Trong 2h đầu vận tốc là v1 = 80km/h, trong giờ sau vận tốc là v2 = 50km/h. Tính vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động.

Em hãy viết 1 đoạn văn tự sự với đề tài " một buổisáng tuyệt vời ".( có sử dụng 1 từ ghép, 1 từ láy, 2 từ mượn và chỉ ra những từ ấy ).

Làm giúp rm với ạ Em đang cần gấp ạ Làm hộ em câu 24,6,7,8 với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến