1.Chứng minh rằng với mọi a,b: a^2+b^2-ab> hoặc = a+b-1. 2.cm bất đẳng thức 4a^2+b^2> hoặc= 4a+4b-5, với mọi a,b. Helppp mee

duongphat

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tien1234

Giải thích các bước giải:

1.Ta có:

$a^2+b^2+1^2\ge ab+a\cdot 1+b\cdot 1$

$\to a^2+b^2+1\ge ab+a+b$

$\to a^2+b^2-ab\ge a+b-1$

2.Ta có:

$4a^2+b^2-(4a+4b-5)$

$=4a^2+b^2-4a-4b+5$

$=(4a^2-4a+1)+(b^2-4b+4)$

$=(2a-1)^2+(b-2)^2$

$\ge 0+0=0$

$\to 4a^2+b^2\ge 4a+4b-5$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hau123pro2

Đáp án:

1. Ta có :

`a^2 + b^2 - ab >= a+ b - 1`

`<=> 2a^2 + 2b^2 - 2ab >= 2a+ 2b - 2`

`<=> 2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2a - 2b + 2 >= 0`

`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 2b+ 1) >= 0`

`<=> (a- b)^2 + (a - 1)^2 + (b - 1)^2 >= 0 (luôn đúng)`

Dấu "=" xảy ra `<=> a = b = 1`

2. Ta có :

`4a^2 + b^2 >= 4a + 4b - 5`

`<=> 4a^2 + b^2 - 4a - 4b + 5 >= 0`

`<=> (4a^2 - 4a + 1) + (b^2 - 4b + 4) >= 0`

`<=> (2a - 1)^2 + (b - 2)^2 >= 0 ( luôn đúng)`

Dấu "=' xảy ra `<=> a = 1/2 , b = 2`

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một người có thể nhìn rõ vật ở xa vô cực không cần điều tiết và nhìn vật cách xa mắt 25 cm khi điều tiết tối đa. Độ tụ của mắt có thể thay đổi trong khoảng nào, cho biết khoảng cách từ quang tâm đến võng mạc là 16 mm

Giúp mình với ạ! mình cần giúp!!

Rễ trc của tủy sống có tên gọi là j ❓

Vẽ chibi nữ , cute nhoaaa , tranh sẵn cx đc NL : Ế qué !!! Kiếm ny !

Em hãy trình bày ngắn gọn hoạt động yêu nước của Phan Bội Châu đến thế kỷ XX từ đó Nhận xét về vai trò của phan bội châu trong lịch sử dân tộc

Giải hộ em bài này ạ cảm ơn, làm hết ạ

Đánh giá về nền hòa bình do hội nghị vecxai- oasinhton đem lại chỉ là tạm thời và mong manh. Nguyên soái Phéc-đi-năng- phốc, nguyên tổng tuyển cử tư lệnh quân đội Đồng Minh ở Châu Âu nói:" Đây không phải là hòa bình. Đây là cuộc hưu chiến trong 20 năm"?

tìm nghiệm của đa thức D=x mũ 3 -1/8x F=-x(-2x+3)(1-x mũ 3 ) G=2(2-x)+1/2(x-2)^2 H=x mũ 100 -87. x mũ 97 L=(x-1)^2 +(x+5)^2 M=x^2 -5xm-6

Tell about the dangers of mountain climbing, the boy prepared themselves for the worst. Hay : Telling about the dangers of mountain climbing, the boy prepared themselves for the worst. Các bẹn giúp mềnh zới :)

các bn làm giúp mik một cái thực đơn gồm bốn món thức ăn hàng ngày ( gửi ảnh cho mik nha và nhớ trang trí luôn miếng giấy thực đơn đó)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến