Đáp án:
Bài 1: f=12cm
Bài 2: f=24 cm
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\({A_1}{B_1} = 3AB;{d_2} = {d_1} + 8cm;{A_2}{B_2} = 3AB\)
vì ảnh thu được ảnh ảo, lớn hơn vật : => TKHT
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{k_1} = - \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = 3 = - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}\\
{k_2} = - \dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}} = -3 = - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1}' = - 3{d_1}\\
{d_2}' = 3{d_2}
\end{array} \right.\)
Theo đầu bài ta có:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}'}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d_1}}} - \dfrac{1}{{3{d_1}}} = \dfrac{1}{{{d_1} + 8}} + \dfrac{1}{{3({d_1} + 8)}} \Rightarrow {d_1} = 8cm\)
Tiêu cự:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} - \dfrac{1}{{3{d_1}}} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{3.8}} \Rightarrow f = 12cm\)
Bài 2:
\({k_1} = -4;{d_2} = {d_1} - 12cm;{k_2} = 4cm\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{k_1} = - 4 = - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}\\
{k_2} = 4 = - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1}' = 4{d_1}\\
{d_2}' = - 4{d_2}
\end{array} \right.\)
Khoảng cách vật tới thấu kính:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}^\prime }} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}^\prime }} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{4{d_1}}} = \dfrac{1}{{{d_1} - 12}} - \dfrac{1}{{4({d_1} - 12)}} \Rightarrow {d_1} = 30cm\)
Tiêu cự:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{4{d_1}}} = \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{40.30}} \Rightarrow f = 24cm\)
