Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu 1:
a, y=x^3-2x^2+x+5
y'=3x^2-4x+1
b, y=(2x-3)/(x-1)
y'=((2x-3)'(x-1)-(2x-3)(x-1)')/(x-1)^2
y'=((2-0)(x-1)-(2x-3)(1-0))/(x-1)^2
y'=(2(2x-1)-(2x-3))/(x-1)^2
y'=(4x-2-2x+3)/(x-1)^2
y'=(2x+1)/(x-1)^2
c, y=3sin(2x)-5cos(4x)
y'=3cos(2x).(2x)'+5sin(4x).(4x)'
y'=3cos(2x).2+5sin(4x).4
y'=6cos(2x)+20sin(4x)
d, y=căn(1+cos(x)^2)
y'=(1+cos(x)^2)'/(2căn(1+cos(x)^2)
y'=(0+2cosx.(x)')/(2căn(1+cos(x)^2)
y'=2cosx/(2căn(1+cos(x)^2)
câu 2:
y=x^2-3x+5
a, tại điểm (1,3) nghĩa là x=1, y=3
y'=2x-3
thay x=1 vào y'=2x-3, suy ra y'=-1
pttt y-yo=y'(x-x0)
y-3=-1(x-1)
y-3=-x+1
y=-x+1+3
y=-x+4
b, hệ số góc là 4 nghĩa là y'=4
y'=2x-3
thay y'=4 vào y'=2x-3, suy ra 2x-3=4, suy ra 2x=7, suy ra x=7/2
thay x=7/2 vào y=x^2-3x+5, suy ra y=(7/2)^2-3.(7/2)+5, suy ra y=27/4
pttt y-yo=y'(x-x0)
y-27/4=4(x-7/2)
y-27/4=4x-14
y=4x-14+27/4
y=4x-29/4
