1,
Gọi số học sinh là : a ( 200 ≤ a ≤ 400 )
Vì khi xếp thành hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều đủ hàng nên a chia hết cho 10 , 12 và 18
⇒ a ∈ BC(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 . 5
12 = 2² . 3
18 = 2 . 3²
⇒ BCNN(10,12,18) = 2² . 5 . 3² = 180
⇒ BC(10;12;18) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }
⇔ a ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }
Mà 200 ≤ a ≤ 400 ⇒ a = 360
Vậy , số học sinh là 360 bạn
2,
( 53 - 31 ) - ( -1 - 31 + 53 )
= 53 - 31 + 1 + 31 - 53
= 1