1) `x^2+10x+1=0`
pt có: `a=1; b'=5; c=1`
`Δ'=5^2-1.1=24`
`=> Δ'>0`
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức vi-et có
$\left \{ {{S=x_1+x_2=-10} \atop {P=x_1.x_2=1}} \right.$
Theo giả thiết:
`E=7x_1+7x_2+x_1.x_2=7(x_1+x_2)+x_1.x_2` (2)
Thay `P` và `S` vào (2) có
`E=7.(-10)+1=-69`
Vậy `E=-69`
2) `x^2+(m-1)x-1=0`
pt có: `a=1; b=m-1; c=-1`
`Δ=(m-1)^2-4.1.(-1)=m^2-2m+1+4=m^2-2m+5`
Để pt có nghiệm `=> Δ>=0`
`<=> m^2-2m+5>=0` (luôn đúng)
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có
$\left \{ {{S=x_1+x_2=-m+1} \atop {P=x_1.x_2=-1}} \right.$
Theo giả thiết:
`x_1+x_2+x_1.x_2+m-5>0` (1)
Thay `P` và `S` vào (1) có
`-m+1-1+m-5>0`
`<=> -5>0` (vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cần đề bài
Chúc bn hok tốt!!
