Hướng dẫn thôi nha bạn.

Giải:

Bài 1.

- Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. (Rút gọn các hạng tử đồng dạng)

VD: Câu a)

\(2x\left(x^2-7x-3\right)\)

\(=2x.x^2-2x.7x-2x.3\)

\(=2x^3-14x^2-6x\)

- Nhân đa thức với đa thức: Nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. (Rút gọn các hạng tử đồng dạng)

VD: Câu e)

\(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^2.x-x^2.4-2x.x+2x.4+3.x-3.4\)

\(=x^3-4x^2-2x^2+8x+3x-12\)

\(=x^3-6x^2+11x-12\)

Bài 2.

Áp dụng hằng đẳng thức (số 1 và số 2)

VD: \(892^2+892.216+108^2\)

\(=892^2+2.892.108+108^2\)

\(=\left(892+108\right)^2\)

\(=1000^2=1000000\)

Bài 3: Chủ yếu áp dụng hằng đẳng thức và phương pháp đặt nhân tử.

VD: Câu a)

\(7x^2-28=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\left(7e0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 4: Áp dụng hằng đẳng thức

\(M=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)

\(\Leftrightarrow M=x^3+27-\left(x^3+54-x\right)\)

\(\Leftrightarrow M=x^3+27-x^3-54+x\)

\(\Leftrightarrow M=-27+x\)

Thay \(x=27\)

\(\Leftrightarrow M=-27+27=0\)

Vậy ...