Đáp án:
Khai triển: `(x^2-x-1)^2=x^4-2x^3-x^2+2x+1`
Tìm nghiệm: `x=\frac{\sqrt{5}}{2}+1/2` hoặc `x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+1/2`
Giải thích các bước giải:
Khai triển:
`(x^2-x-1)^2=(x^2)^2+x^2+1^2-2x^2.x+2x.1-2(x^2).1`
`=x^4+x^2+1-2x^3+2x-2x^2`
`=x^4-2x^3-x^2+2x+1`
Tìm nghiệm:
`(x^2-x-1)^2=0`
`<=>x^2-x-1=0`
`<=>(x-1/2)^2=5/4`
`<=>x-1/2=\frac{\sqrt{5}}{2}` hoặc `x-1/2=-\frac{\sqrt{5}}{2}`
`<=>x=\frac{\sqrt{5}}{2}+1/2` hoặc `x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+1/2`
