Đáp án:
$\text{Gọi x(m) là chiều dài ban đầu (x>0) }$
$\text{Tổng của chiều dài và chiều rộng là 160 : 2 = 80 (m) }$
$\text{Chiều rộng ban đầu là : 80-x }$
$\text{Diện tích ban đầu là : x(80-x) }$
$\text{Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m , giảm chiều dài 10 m, thì diện tích tăng 200 m² }$
$\text{Ta có phương trình : }$
$\text{(80-x+10)(x-10) - 200 = x(80-x)}$
$\text{⇔ 80x -800 - x²+10x +10x-100 - 200 = 80x -x² }$
$\text{⇔ -x² + x² + 80x+10x+10x -80x = 200 +100 + 800 }$
$\text{⇔ 20x= 1100 }$
$\text{⇔ x = 1100 : 20 }$
$\text{⇔ x= 55 (TM) }$
$\text{Vậy chiều rộng ban đầu là 80 - 55 = 25 (m) }$
$\text{Diện tích ban đầu là 55 . 25 = 1375 }$
