1, Một người đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi về người đó đi đường khác ngắn hơn đường lúc đi 24 km với vận tốc 40 km/h thì thời gian về và đi bằng nhau. Tính quãng đường lúc đi ?
Gọi `x(km)` là quãng đường lúc đi `(x>24)`
Quãng đường lúc về là `x-24`
Thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là:$\dfrac{x}{50}$
Thời gian người đó đi hết quãng đường lúc về là:$\dfrac{x-24}{40}$
Theo đề bài ta có phương trình:
$\dfrac{x}{50}=\dfrac{x-24}{40}$
$⇔\dfrac{4x}{200}=\dfrac{5(x-24)}{200}$
`⇔4x=5x-120`
`⇔4x-5x=-120`
`⇔-x=-120`
`⇔x=120(N)`
Vậy quãng đường lúc đi là `120 km`
2, Lúc 6h, ô tô một khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20 km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe ?
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc ô tô một`(x>0)`
Thời gian ô tô một đến điểm gặp là: `10,5-6=4,5(giờ)`
Thời gian ô tô hai đến điểm gặp là: `10,5-7,5=3(giờ)`
Vận tốc ô tô hai là:`x+20`
Quãng đường mà ô tô một đi được là:`4,5x`
Quãng đường mà ô tô hai đi được là:`3(x+20)`
Theo đề bài ta có phương trình:
`4,5x=3x+60`
`⇔4,5x-3x=60`
`⇔1,5x=60`
`⇔x=40(N)`
Vậy vận tốc ô tô một là $40km/h$
Vận tốc ô tô hai là $40+20=60km/h$
