Đáp án:
1) Gọi chiều dài và chiều rộng là a và b (a>b>0)
Chu vi là 340m nên ta có:
$\begin{array}{l}
2.\left( {a + b} \right) = 340\\
\Rightarrow a + b = 170
\end{array}$
Lại có 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên:
$\begin{array}{l}
3.a - 4.b = 20\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 170\\
3a - 4b = 20
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a + 3b = 510\\
3a - 4b = 20
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7b = 490\\
a = 170 - b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 70\\
a = 100
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng sân trường là 100m và 70m
2)
Gọi chiều dài và chiều rộng là a và b (a>b>0)
Chu vi là 80m nên ta có:
$\begin{array}{l}
2.\left( {a + b} \right) = 80\\
\Rightarrow a + b = 40
\end{array}$
Lại có 2 lần chiều dài hơn 5 lần chiều rộng là 10m nên:
$\begin{array}{l}
2.a - 5.b = 10\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 40\\
2a - 5b = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 80\\
2a - 5b = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7b = 70\\
a = 40 - b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10\\
a = 30
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng sân trường là 30m và 10m.
3)
Gọi chiều dài và chiều rộng là x và y (x>y>0)
Chu vi là 80m nên ta có:
$\begin{array}{l}
2.\left( {x + y} \right) = 80\\
\Rightarrow x + y = 40
\end{array}$
Vì tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195 nên ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right).\left( {y + 5} \right) = x.y + 195\\
\Rightarrow x.y + 5x + 3y + 15 = x.y + 195\\
\Rightarrow 5.x + 3y = 180\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 40\\
5.x + 3.y = 180
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.x + 5.y = 200\\
5.x + 3.y = 180
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.y = 20\\
x = 40 - y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 10\\
x = 30
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất là 30m và 10m.
