Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng của A qua O.
a) Tứ giác BHCI là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
c) Chứng minh HD/AD + HE/BE + HF/BF = DB/DC . EC/EA . FA/FB
d) Chứng minh : (AB + BC + CA)^2/ AD^2 + BE^2 + CF^2
Loga
Sinh Học lớp 12
