Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1.`
Gọi tâm vị tự là điểm `I(x;y)`
Ta có: `V_((I;1/2))(M)=M'`
`=>vec(IM')=1/2vec(IM)`
`=>(4-x;5-y)=1/2(1-x;2-y)`
`=>``{(4-x=1/2-1/2x),(5-y=1-1/2y):}`
`<=>``{(x=7),(y=8):}`
`=>I(7;8)`
`2.`
Ta có: `V_((I;k))(M)=M'`
`=>vec(IM')=kvec(IM)`
`=>(3-1;7-2)=k(2-1;4-2)`
`=>(2;5)=k(1;2)`
`=>``{(2=k),(5=2k):}`
`=>``{(k=2),(k=5/2):}(KTM)`
Vậy không có giá trị `k` thỏa mãn.