Đáp án:
1.
a) $64x^3y^4-81x^2y^2$
$=x^2y^2(64xy^2-81)$
b) $16x^2-9(x-y)^2$
$=\left[{4x+3(x-y)}\right]\left[{4x-3(x-y)}\right]$
$=(7x-3y)(x+3y)$
2.
a) $x(2x-7)-4x+14=0$
$\Leftrightarrow x(2x-7)-2(2x-7)=0$
$\Leftrightarrow (2x-7)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}2x-7=0\\x-2=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}x=\dfrac72\\x=2\end{array}\right.$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\{\dfrac72;2\}$
b) $(x+2)^3+(x-3)^3=0$
$\Leftrightarrow (x+2+x-3)\left[{(x+2)^2-(x+2)(x-3)+(x-3)^2}\right]=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)(x^2+4+4x-x^2+x+6+x^2+9-6x)=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)(x^2+19)=0$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}2x-1=0\\x^2+19=0\text{(loại vì }x^2+19>0\text{)}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x=\dfrac12$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\dfrac12$
Giải thích:
Sử dụng các hàng đẳng thức đáng nhớ
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
