Đáp án: $a)\sqrt[3]{x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)(\sqrt[3]{x-y}+1)$
$b)\sqrt[3]{5}[\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{x}]$
$c)\sqrt[3]{(a^2-ab+b^2)}(\sqrt[3]{(a+b)}+1)$
Giải thích các bước giải:
$a)(x-y)-\sqrt[3]{x-y}$
$=(\sqrt[3]{x-y})^3-\sqrt[3]{x-y}$
$=\sqrt[3]{x-y}[(\sqrt[3]{x-y})^2-1]$
$=\sqrt[3]{x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)(\sqrt[3]{x-y}+1)$
$b)5-\sqrt[3]{5x}$
$=(\sqrt[3]{5})^3-\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{x}$
$=\sqrt[3]{5}[(\sqrt[3]{5})^2-\sqrt[3]{x}]$
$=\sqrt[3]{5}[\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{x}]$
$c)\sqrt[3]{a^3+b^3}+\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$
$=\sqrt[3]{(a+b)(a^2-ab+b^2)}+\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$
$=\sqrt[3]{(a+b)}.\sqrt[3]{(a^2-ab+b^2)}+\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$
$=\sqrt[3]{(a^2-ab+b^2)}(\sqrt[3]{(a+b)}+1)$
