1:Tìm GTNN của biểu thức D=-5/x^2-4x+7 2;Tìm GTLN của biểu thức E=2x^2+4x+4/x^2+2x+4 F=6x+8/x^2+1 Giúp mik vs ạ!Mik cần gấp

ngothithuynhan1

6 năm trước

1:Tìm GTNN của biểu thức

D=-5/x^2-4x+7

2;Tìm GTLN của biểu thức

E=2x^2+4x+4/x^2+2x+4

F=6x+8/x^2+1

Giúp mik vs ạ!Mik cần gấp

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 5069 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ThuThao1506

D = $-\dfrac{5}{x^2-4x+7}$

Vì: x2 - 4x + 7

= x2 - 4x + 4 + 3

= (x - 2)2 + 3 $\ge$ 3 $\forall$ x

$\Rightarrow$ $\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+3}$ $\le$ $\dfrac{5}{3}$ $\forall$ x

$\Rightarrow$ $-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+3}$ $\ge$ - $\dfrac{5}{3}$ $\forall$ x

Dấu"=" xảy ra khi:

x - 2 = 0

$\Rightarrow$ x = 2

Vậy=.

E = $\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2+2x+4}$

Ta có:

$\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2+2x+4}$

= $\dfrac{2\left(x^2+2x+4\right)-4}{x^2+2x+4}$

= 2 - $\dfrac{4}{x^2+2x+4}$

Vì:

x2 + 2x + 4

= x2 + 2x + 1 + 3

= (x + 1)2 + 3 $\ge$ 3 $\forall$ x

$\Rightarrow$ $\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}$ $\le$ $\dfrac{4}{3}$ $\forall$ x

$\Rightarrow$ 2 - $\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}$ $\le$ $\dfrac{2}{3}$ $\forall$ x

Dấu "=" xảy ra khi:

x + 1 = 0

$\Rightarrow$ x = -1

Vậy=...

F = $\dfrac{6x+8}{x^2+1}$

= $\dfrac{x^2+6x+9-x^2-1}{x^2+1}$

= $\dfrac{\left(x+3\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}$

= $\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1$ $\ge$ -1 $\forall$ x

Dấu "=" xảy ra khi:

(x + 3)2 = 0

$\Rightarrow$ x + 3 = 0

$\Rightarrow$ x = -3

Vậy=--.

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Chứng tỏ rằng :

a) ( x + y ) $^3$ = x $^3$ + 3x $^2$ y + 3xy $^2$ + y $^3$

b) ( x - y ) $^3$ = x $^3$ - 3x $^2$ y + 3xy $^2$ - y $^3$

2 Tìm x :

a) x . ( 8x - 2 ) - 8x $^2$ + 12 = 0

b) ( x - 1 ) $^3$ - x . ( x $^2$ - 3x + 1 ) = 18

3 . Viết đa thức sang dạng tính :

a) 25 - x $^2$

b) 4x $^2$ - 4x + 1

c) 9x $^2$ + 6xy + y $^2$

HELP ME !!!!!!!!!!!!! ~

Giải : x /x2 +2/=5x2-4x

Tìm các nghiệm nguyên của pt : x(x+1)(x+2)(x+3)=y2

CMR:

a/(x2-xy+y2) (x+y)=x3+y3

b/(x2+xy+y2) (x-y)=x3-y3

Tìm giá trị nhỏ nhất

A = 4x2 - 4x + 11

Huy động lực lượng giúp t bài này, chời ơi

Bài 1: CMR: nếu $\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2$ với $x,ye0$ thì $\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}$

Bài 2: Cho $a+b+c=0$ . CMR: $a^4+b^4+c^4$ bằng mỗi biểu thức:

$a,2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)$

$b,2\left(ab+bc+ca\right)^2$

$c,\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}$

Toshiro Kiyoshi, Sao Băng Mưa, Phạm Hoàng Giang, Nguyễn Hải Dương, Nguyễn Nhã Hiếu,-

giúp me vs -_- me hứa sẽ đền đáp lại -_-

$B=\left(x-2\right).\left(x-5\right).\left(x^2-7x-10\right)$ Tìm giá trị nhỏ nhất

Đề bài: Viết tổng thành tích: ( theo hàng đẳng thức đáng nhớ )

1. x mũ 4 - 2x mũ 2 + 1

2. x mũ 2 + 5x + 25/4

3. 16x mũ 2 - 8x + 1

4. x mũ 2 + x - y mũ 2 + y

5. 1/4x mũ 2 - 4/9y mũ 2

6. a mũ 2 - 2ab + b mũ 2 - x mũ 2

7. 4x mũ 2 - 20x + 25 - y mũ 2

8. 3/4x mũ 2 - 2/9y mũ 2

9. 5/16 a mũ 2 b mũ 4 - 4a mũ 4 b mũ 2

10. 7/9x mũ 6 - 4x mũ 4

Các bạn có thể giúp mik đc ko, mik cảm ơn các bạn nhiều!!!!!