Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)`
`a) A = 2x(x - 3) - 5`
`= 2x² - 6x - 5`
`= 2(x² - 3x + \frac{9}{4}) - \frac{19}{2}`
`= 2(x - \frac{3}{2})² - \frac{19}{2}`
Vì ` 2(x - \frac{3}{2})² ≥ 0` với ∀x
nên ` 2(x - \frac{3}{2})² - \frac{19}{2} ≥ - \frac{19}{2}`
Dấu "=" xảy ra khi `x = \frac{3}{2}`
Vậy min `A = \frac{-19}{2}` khi `x = \frac{3}{2}`
`b) B = 4 - 3x - 2x²`
`= - 2(x² + \frac{3}{2} + \frac{9}{16}) + \frac{25}{4}`
`= -2(x + \frac{3}{4})² + \frac{25}{4}`
Vì `-2(x + \frac{3}{4})² ≤ 0` với ∀x
nên `-2(x + \frac{3}{4})² + \frac{25}{4} ≤ \frac{25}{4}`
Dấu "=" xảy ra khi `x = \frac{-3}{4}`
Vậy max `B = \frac{25}{4}` khi `x = \frac{-3}{4}`
`2)`
`a) 5x(x - 2) - 2x + 4 = 0`
`⇔ 5x(x - 2) - (2x - 4) = 0`
`⇔ 5x(x - 2) - 2(x - 2) = 0`
`⇔ (x - 2)(5x - 2) = 0`
`⇒ x = 2`
hoặc `x = \frac{2}{5}`
`b) x(x + 3) = x² + 6x + 9`
`⇔ x(x + 3) = (x + 3)²`
`⇔ x(x + 3) - (x + 3)² = 0`
`⇔ (x + 3)(x - x - 3) = 0`
`⇔ -3(x + 3) = 0`
`⇔ x + 3 = 0`
`⇔ x = - 3`
`c) 3x(x - 2) - 4(2 - x) = 0`
`⇔ 3x(x - 2) + 4(x - 2) = 0`
`⇔ (x - 2)(3x + 4) = 0`
`⇒ x = 2`
hoặc ` x = \frac{-4}{3}`
`d) 5x² - 5x - 3(1 - x) = 0`
`⇔ 5x(x - 1) - 3(1 - x) = 0`
`⇔ 5x(x - 1) + 3(x - 1) = 0`
`⇔ (x - 1)(5x + 3) = 0`
`⇒ x = 1`
hoặc `x = \frac{-3}{5}`
